Porcentajes: lo esencial
Un porcentaje expresa un valor “por cada 100”. Se usa en descuentos, intereses, impuestos y crecimiento.
Fórmulas básicas
- Porcentaje de un número:
valor = base * (porcentaje / 100) - Cambio porcentual:
cambio = (nuevo - viejo) / viejo * 100 - Antes de un aumento:
original = final / (1 + porcentaje / 100) - Antes de una reducción o descuento:
original = final / (1 - porcentaje / 100)
Puntos porcentuales vs porcentaje
No es lo mismo:
- De 20% a 25% son +5 puntos porcentuales.
- El cambio relativo es +25% (porque 5 es el 25% de 20).
Descuentos y aumentos
Ojo con esto:
- +20% y luego −20% no vuelve al inicio.
Ejemplo:
- Inicio 100 → +20% = 120
- 120 → −20% = 96
Redondeo
Para dinero, suele bastar redondear a unidades. Para tasas, una o dos decimales ayudan.